Question

Из одной точки окружности проведены две хорды длинной 9 и 17. Найдите даиматр этой окружности, если растояние между серединами хорд равно 5

Answer 1

Расстояние между серединами хорд - средняя линия треугольника ABC, где AB и AC - данные хорды. Значит, BC=10. 

Ищем площадь ABC по Герону: S=36;

R описаннной окр-ти= a*b*c/ (4*S)=>

R = (9*17*10)/36=85/2=>D=2R=85