Question

Найдите точку максимума функции y=(x−2)2ex−6.
Помогите решить.

Answer 1

$y=(x-2)^2e^{x-6}$
минимум надо искать среди экстремумов функции, то есть где y'=0
$y'=2(x-2)e^{x-6}+(x-2)^2e^{x-6}=0$
$(2(x-2)+(x-2)^2)e^{x-6}=0$

так как $e^{x-6} textgreater 0$ при любых х, то
2(x-2)+(x-2)²=0
(x-2)(2+x-2)=0
x(x-2)=0
x=0 или x=2
y(0)=$4e^{-6} textgreater 0$
y(2)=0
мамсимум при х=0

Answer 2

это у меня и получилось, а дальше как?

Answer 3

и у вас еще ошибка

Answer 4

случайно сохранил неполный ответю сейчас исправлено

Answer 5

большое вам спасибо, я все поняла. Вы хорошо объясняете.