Question

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1. Чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в 3 раза?

Answer 1

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$S_1=2(ab+ bc+ ac)$
 Это и будет изначальная площадь
Увеличим каждое ребро в 3 раза
$S_2=2(3a*3b+ 3b*3c+ 3a*3c)=2(9ab+ 9bc+ 9ac)=2*9(ab+bc+ac)$
$frac{S_2}{S_1}= frac{2*9(ab+ bc+ ac)}{2(ab+ bc+ ac)} =9$