Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого. Решите пли через систему уравнений, начина со слов пусть...
Ответы
составим таблицу:
скорость время расстояние
1 х ? 18
2 х-1 ? 18 , но мы знаем, что второй пришел позже на 54 минуты, т.е. 54/60 часа.
составим уравнение:
18/х+54/60=18/(х-1) приводим к общему знаменателю
18*60*(х-1) + 54*х*(х-1)=18*60*х
1080х-1080+54(х)^2-54х=1080х
-1080+54(х)^2-54х=0
находим дисриминант, он равен 236196, находим его корень , он равен 486
находим корни уравнения:
х1=(54-486)/108 = -4 корень не подходит, т.к. отрицательный.
х2=(54+486)/108=5(км/ч) -это скорость первого туриста,
найдем скорость 2-го туриста, для этого нужна из скорости 1-го туриста отнять 1 : 5-1=4(км/ч)