Question

Привет помогите с алгеброй
найдите значение суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии -6,5;-6;-5,5;...

Answer 1

1) Для начала, нужно найти сколько отрицательных членов в этой прогрессии. Для этого мы воспользуемся формулой $a_{n} = a_{1} +(n-1)*d$ и умением решать неравенства. Подставляем известные нам значения в эту формулу ($a_{1} =-6,5$, $d=0,5$ - на сколько изменяется следующее число прогрессии).
Получается следующее неравенство:
$-6,5+(n-1)*0,5 textless 0$, решаем его:
$-6,5+0,5*n-0,5 textless 0 \ -7+0,5*n textless 0 \ 0,5*n textless 7 \ n textless 14$. Отсюда следует, что нам надо найти сумму 13-ти чисел арифметической прогрессии.
3) Для нахождения суммы арифметической прогессии воспользуемся формулой $[tex]S_{13} = frac{ 2*6,5+(13-1)*0,5 }{2} *13= frac{-13+6}{2} *13= frac{-7}{2}*13= frac{-91}{2}=-45,5$[/tex] - это и есть ответ.

  Ответ: -45,5