Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а один из катетов 4. Найдите длину проекции этого катета на гипотенузу.

Answer 1

ΔABC,<C=90,CH-высота,AC=4,AB=6
BC=√(AB²-AC²)=√(36-16)=√20=2√5
CH²=AC²-AH²=BC²-BH²
AH=x,BH=6-x
16-x²=20-(6-x)²
16-x²=20-36+12x-x²
12x=16+16
12x=32
x=32/12=8/3=2 2/3