Question

Прямые AB и CD параллельны, CD=BD=AD=29, BC=40. Найдите длину отрезка AC.

Answer 1

Четырехугольник АВСD - трапеция. 
Из С проведем  параллельно ВD прямую до пересечения с продолжением АВ в точке Е. 
BD=СD и АВ || СD по условию,  ЕС || ВD по построению,  ⇒ 
ВЕСD - параллелограмм. ⇒
ВЕ=СD=29 
СЕ=ВD=29 
Четырехугольник ВЕСD - ромб.  
Трапеция АDСЕ - равнобедренная (СЕ=АD).
Диагонали равнобедренной трапеции равны ⇒ 
АС=DЕ
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. Стороны ромба равны. 
ВС²+ДЕ²=4*ВD² 
ВС=40 
1600+DЕ²=3364 
DЕ²=1764 
DЕ=42 
АС=DЕ=42