Question

до числа 34 допишіть ліворуч і праворуч по одній цифрі такій,щоб число,яке утвориться,було кратким 45.скіьки розвязків має задача?

Answer 1

Мыслим так: кратность 45 означает, что число нацело делится на 45. Следовательно на 5 и на 9.
Вспоминаем признаки деления чисел.
Нацело на 5 делится, если в конце 0 или 5.
Отсюда и пляшем.
На 9 делится если сумма всех цифр нацело делится на 9.
Итак, в конце 0 в начале x
$x+3+4+0=9y$ y - целое положительное число, 0≤x≤9
$7+x=9y$
Ну пожалуй методом подбора (не мудрствуя особенно, а Диофантовы уравнения можно решать разными "хитрыми" методами) получим
x=2  ( y=1)
Ладно, один вариант есть 2340
Далее рассматриваем второе окончание, на 5.
 x345
$x+3+4+5=9y$
$x+12=9y$
x=6  (y=2)
Получаем 2й вариант 6345

ОТВЕТ: 2 варианта 2340, 6345.