Question

Помогите с логарифмами 3^log2^5 • 5^log2^ 3

Answer 1

$3^{ log_{2} (5)}*5^{ log_{2} (3)}$
Воспользуемся известным равенством
$a^{ log_{a}(b)} =b$
Представим это как степень 2
$2^{ log_{2} (3^{ log_{2} 5})}*2^{ log_{2} (5^{ log_{2} 3})}$
Воспользуемся еще одним равенством
$log_{a}(b^c) =c*log_{a}(b)$
$2^{ log_{2} (5)*log_{2} (3)}*2^{ log_{2}(3)*log_{2} (5)}=2^{2log_{2}(3)*log_{2} (5)}$
Что с этим дальше делать непонятно. Вольфрам Альфа выдает иррациональное число, равное примерно 164,317