Question

Помогите пожалуйста. Решите уравнение 2cos^3x+1=cos^2(3п/2 - x)

Answer 1

2cos³x+1=cos²(3п/2 - x)

2cos³x+1=sin²x

2cos³x+(1-sin²x)=0

2cos³x+cos²x=0

cos²x(2cosx+1)=0

cos²x=0                         или          cosx= -1/2
x= +/- π/2+2πn. n∈Z    или          x= +/- 2π/3 +2πn; n∈Z