Question

Как проверить слово ложится букву "о"?

Answer 1

Никак. В слове ЛОЖИТСЯ : лож - корень, ит - окончание, ся - постфикс

Это чередующиеся корни "ЛАГ-ЛОЖ". Их написание нужно просто запомнить. 

Answer 2

 Однокоренными словами " лОжится" являются лЕчь, прилЕчь. К правилу  " Правописание  корней с чередованием лаг- лож"   "ложится " не относится. Стоит запомнить.