Question

дана арифметическая прогрессия:-4,-1,2 ... . найдите сумму первых шести ее членов

Answer 1

Я формул не помню, поэтому выведу по ходу решения, ok? :-)

 

Приращение к последующему члену $delta = +3$.

 

Сумма первых N членов (a — первый член, он включается!):

 

$(a + 0delta) + (a + 1delta) + (a + 2delta) + (a + 3delta) + ... + (a + (N-1) delta) =$

 

$= N cdot a + delta cdot sum_{i=0}^{N-1}{i}$

 

Для нашей прогрессии:

 

$6 cdot (-4) + 3 cdot sum_{i=0}^{5}{i} = -24 + 3 cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) =</var>$

 

$= -24 + 3 cdot 15 = 21$