Question

Рома и Дима записывают девятнадцатизначное число, используя только цифры 1,2 и 4.Первую цифру пишет Рома , вторую Дима , третью снова Рома и так далее по
очереди .Рома хочет получить в результате число , кратное 3. Может ли Дима помешать ему это сделать ?

Answer 1

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

Какую бы цифру Рома не поставил, Дима сможет поставить такую цифру, чтобы сумма была кратна 3. Если Рома ставит 1 или 4, то Дима должен поставить 2. Если Рома ставит 2, то Дима должен поставить 1 или 4.

Вот Дима поставил 18 цифру в девятнадцатизначном числе, сумма кратна 3. Рома не может поставить такую цифру, чтобы сумма осталась кратной 3 т.к. 1, 2 и 4 не кратны 3. То есть полученное число не будет кратно 3.

Ответ: да, может.