Question

Помогите,пожалуйста*)
Найдите производную:
f(x)=sin^4x-cos^4x

Answer 1

$f`(x)=(sin^4x-cos^4x)`=4sin^3x*(sinx)`-4cos^3x*(cosx)`=\=4sin^3x*cosx+4cos^3x*sinx=4sinxcosx(sin^2x+cos^2x)=\=4sinxcosx*1=2*(2sinxcosx)=2sin2x$

Answer 2

Спасибо большое!!

Answer 3

$f'(sin^4x-cos^4x)$

 Упрощаем

$sin^4x-cos^4x=(sinx-cosx)(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x)=\\ sin^2x-cos^2x= frac{1-cos2x}{2}- frac{cos2x+1}{2}= frac{1-cos2x-cos2x-1}{2}= frac{-2cos2x}{2}=-cos2x$

Находим производную:

$f'(-cos2x)=2sin2x$

Answer 4

Cпасибо за лучший

Answer 5

Спасибо за прекрасный и понятный ответ!)

Answer 6

Пожалуйста!