Question

1)(x-1)(x+9)больше или равно нулю
2)-x в квадрате-12x<0
3x в квадрате-14x+33больше или равно нулю

Answer 1

1. Равенство 0 достигается при x=1 или x=-9
Чтобы выражение было больше нуля, нужно, чтобы оба множителя были одного знака.
$left { {{x-1 textless 0} atop {x+9 textless 0}} right. textless = textgreater left { {{x textless 1} atop {x textless -9}} right. textless = textgreater x textless -9 \\ left { {{x-1 textgreater 0} atop {x+9 textgreater 0}} right. textless = textgreater left { {{x textgreater 1} atop {x textgreater -9}} right. textless = textgreater x textgreater 1$

Ответ: x≤-9 или x≥1 ( x∈(-∞;-9]∨[1;+∞) )

2.
-x²-12x<0
x²+12x>0
x(x+12)>0
x<-12 или x>0

Ответ: x∈(-∞;-12)∨(0;+∞)

3.
x²-14x+33≥0
x²-3x-11x+33≥0
x(x-3)-11(x-3)≥0
(x-3)(x-11)≥0
x≤3
x≥11

Ответ: x∈(-∞;3]∨[11;+∞)