Question

Чему равно число сторон выпуклого многоугольника, если число его диагоналей в 2,5 раза больше числа его сторон?
В ответе должно получится 8. Нужно решение.

Answer 1

Число диагоналей многоугольника с N сторонами равно N(N-3)/2.
Имеем уравнение:
N(N-3)/2=2,5N
N≠0, поэтому можно сократить на N
(N-3)/2=2,5
N-3=5
N=8

Answer 2

Число диагоналей многоугольника с N сторонами равно N(N-3)/2.
Имеем уравнение:
N(N-3)/2=2,5N
N≠0, поэтому можно сократить на N
(N-3)/2=2,5
N-3=5
N=8