Question

Много баллов, объясните кто-нибудь, пожалуйста. Желательно своими словами.
Где (сверху/снизу) надо закрашивать на графике при решении неравенств? График дан для примера. КАК ОПРЕДЕЛЯТЬ? Помогите разобраться.

Answer 1

Для начала вы не совсем верно решили ,корни равны      $x_{1 ; 2 } = frac{-5+/-sqrt{37}}{2}$
 Надо подставлять числа,вы решили неравенство через к примеру дискриминант приравняв его к нулю,но теперь  вам надо определить какой промежуток штриховать , для этого надо подставлять числа                      
 Возьмем какое-нибудь число из промежутка $x in (-infty ; frac{-sqrt{37}-5}{2} )$, например число $-6$ так как оно входит в промежуток , значит подставляя ее в выражение $x^2+5x-3 = 36-5*6-3 = 3 textless .0$ вам нужно ,по условию  $geq 0$ то есть входит ,  значит ШТРИХОВАТЬ ЭТУ ЧАСТЬ  
Теперь на отрезке  $x in [ frac{-5-sqrt{37}}{2} ; frac{ -5+sqrt{37}}{2} ]$
к примеру число $0$ оно входит $0^2+5*0-3 textless 0$ не входит , значит не штриховать  
Так же  и другой случаи ,там выходит штриховать  подставляете любое число из промежутка $x in [ frac{sqrt{ 37 } - 5 } {2} ; infty )$ , к примеру    
 $1$   неравенство выполняется при подстановке , значит ее так же  штриховать               
 Ответом будет заштрихованные части                                                           

Answer 2

1) Это не я решала, пример взяла из интернета. 2) Вы меня не так поняли, не это интересует. 3) Уже не надо, разобралась.