Question

Найти значение параметра α, при котором прямые
x+3/-2=y-1/a=z+2/1 и x+1/1=y/-2=z+1/4
будут перпендикулярны

помогите пожалуйста ребята очень срочно нужно((

Answer 1

$frac{x-3}{2}=frac{y-1}{a}=frac{z+2}{1}$

прямая проходит через точку (3,1,-2) и коллинеарна вектору (2,а,1)

 

$frac{x+1}{1} = frac{y+0}{-2} = frac{z+1}{4}$

прямая проходит через точку (1,0,1) и коллинеарна вектору (1,-2,4)

 

если прямые перпендикулярны, то перпендикулярны образующие их вектора, а значит скалярное произведение этих векторов равно нулю...

 

(2,а,1) * (1,-2,4) = 2-2а+4 = 6-2а = 0

а=3