Question

дан ромб площадью 18 корней из 3 , острый угол этого ромба равен 60 градусов . чему равна меньшая диагональ ромба ?

Answer 1

$S= frac{1}{2}d_1*d_2$
т.к. острый угол ромба равен 60°, то тупой угол ромба будет равен 120°. следовательно $d_1=2d_2 \ S= frac{1}{2} 2d_2*d_2=d_2^2 \ d_2^2=18 sqrt{3} \ d_2= sqrt{18 sqrt{3} } =3 sqrt{2 sqrt{3} }$

Answer 2

ABCD ; ∠A =60° ; S=S(ABCD)  =18√3 ;
--------------------
BD?

 ΔABD равносторонний  AB=AD  и∠A =60°,поэтому меньшая диагональ  BD =а
S =a²sin60°, где a длина стороны ромба ;
18√3 =a²*(√3/2) ;
a² =36 ;
a=6.
BD =а =6.
ответ:  6.