Question

"на какие два положительных слагаемых нужно
разложить число 147, чтобы произведение одного из них на квадратный
корень из другого было наибольшим?"помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть одно слагаемое = х, тогда другое - у. Сумма этих слагаемых равна 147, то есть х+у=147

Функцию , которую будем рассматривать как произведение одного из слагаемых на квадратный корень из другого - $f(x)=ycdot x^2=x^2(147-x)=147x^2-x^3$
Исследуем эту функцию
$f'(x)=(147x^2-x^3)'=2cdot 147x-3x^2\ f'(x)=0;,,, x(2cdot 147-3x)=0\ x_1=0\ x_2=98$
Наибольшее значение х=98, тогда y=147-98 = 49


Ответ: 98 и 49