Question

1) 3cos^2x-sinx-1=0 2)tg^2x-sinx+1=0 3) 2sin^2x+sinx-6=0 4)4sin^2x-cosx-1=0

Answer 1

1)По основной тригонометрической формуле cos^2(x)=1-sin^2(x). После подстановки заданное уравнение будет иметь вид: 3*(1-sin^2(x))-sinx-1=0; 3-3sin^2(x)-sin(x)-1=0; -3sin^2(x)-sin(x)+2=0; 3sin^2(x)+sin(x)-2=0. Dведем параметр sin(x)=z: 3z^2+z-2=0. Решив это уравнение, найдем: z1=2/3; sin(x)=2/3; x=(-1)^n*arcssin(2/3)+пи*n;
z2=-1; sin(x)=-1; x=-пи/2+2пи*n.