Question

Решите неравенство:
а)5x+2>=7;
б)2y-3<11;
в)2+u/2<=-1;
г)z/3-1>-5;
д)-2y+6<-4;
е)-12u-2>14;
ж)-3>=5x-7;
з)16>3y-5.
объясните как решать?

Answer 1

а) $5x+2 geq 7 \ 5x geq 5 \ x geq 1$ Выносим точки (точку, в данном случае, на прямую), и получаем ответ: $[ 1; +infty})$
Аналогично поступаем с прочими неравенствами:
б) $2y-3 textless 11 \ 2y textless 14 \ y textless 7$ Ответ $( -infty; 7}})$
в) $2+ frac{u}{2} leq 1 \ 4+u leq 2 \ u leq -2 ( -infty; -2]}$
г) $frac{z}{3} -1 textgreater -5 \ z-3 textgreater -15 \ z textgreater -12 ( -12; +infty})$
д) $-2y+6 textless -4 \ -2y textless -10 \ y textgreater 5 (5; +infty})$ Здесь меняется знак, так как мы умножаем оба числа на "минус".
е) $-12u-2 textgreater 14 \ -12u textgreater 16 \ u textless - frac{4}{3} [tex](- infty}; - frac{4}{3}$
ж) $-3 geq 5x-7 \ -5x geq -4 \ 5x leq 4 \ x leq 0,8 ( -infty; 0,8}]$
з) $16 textgreater 3y-5 \ -3y textgreater -21 \ 3y textless 21 \ y textless 7 ( -infty; -7})$
Немного перемудрил со скобками, сейчас исправлю...

Answer 2

Главное, чтобы разобрались, как решать)

Answer 3

в ж ответ от (минус бесконечности до - 4/3) (обязательно закройте скобку

Answer 4

Скобки ставятся в зависимости от знака неравенства: если больше или меньше (строгое), то в ответе будут круглые "()" скобки; если не строгое больше/меньше или равно, то будут квадратные "[]"

Answer 5

Бесконечность будет иметь круглые скобки в любом случае. Вроде всё, удачи))

Answer 6

И вновь благодарю! Я не поняла темы из-за отсутствия на уроке. Спасибо за столь понятливый ответ! (^_^)