Question

сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105

Answer 1

Последовательность натуральных чисел представляет арифметическую последовательность с первым членом а₁=1, и d=1.
Формула суммы:
$S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n= frac{2*1+1*(n-1)}{2}*n= frac{2+n-1)}{2}*n= \ \ frac{n+1}{2}*n=105$

$frac{(n+1)*n}{2}=105 \ \ n^2+n=210 \ \ n^2+n-210=0 \ \ D=1+4*210=841=29^2 \ \ n_1= frac{-1+29}{2}=14 \ \ n_2= frac{-1-29}{2}=-15 textless 0$

 Ответ нужно сложить 15  чисел, чтобы их сумма была равна 105