Question

Помогите с решением!
На стороне АВ квадрата АВСD вне его построен равносторонний треугольник АВЕ. Найдите радиус окружности, проходящий через точки С, D, Е, если сторона квадрата равна 5.

Answer 1

Надо определить параметры треугольника СДЕ:
СД = 5 (по заданию).
$CE=DE= sqrt{2.5^2+(5+5*( sqrt{3}/2))^2 } =9.659258263$
Площадь этого треугольника равна S=(1/2)*5*(5+5*(√3/2)) =(1/2)*5* 9.330127 =  23.32532 кв.ед.
Радиус окружности, проходящей через точки С, Д и Е - это радиус окружности, описанной около треугольника СДЕ.
Он находится по формуле:
$R= frac{CD*CE*DE}{4S} = frac{5*9.659258263 *9.659258263 }{4*23.32531755 } =5$

Answer 2

Можно было решить другим способом: Центр окружности - центр масс треугольника, образованного тремя точками
(предварительно - провести проверку на существование треугольника).
Хс = (Х1+Х2+Х3) / 3
Ус = (У1+У2+У3) / 3

Радиус:
R = sqrt((X1-Xc)^2 + (Y1-Yc)^2)

Answer 3

для 8 класса это чересчур сложно...

Answer 4

-----------------------------------------------