точка s находится на расстоянии 4 см от плоскости правильно треугольника и равноудалена от всех его вершин. периметр треугольника равен 9корень. найдите расстояние от точки s до вершин треугольника
Ответы
Ответ дал:
0
Поправка к условию:
Периметр треугольника равен 9√3 см.
Сторона правильного треугольника:
а = Рabc/3 = 9√3/3 = 3√3 см
SO - перпендикуляр к плоскости треугольника.
Так как S равноудалена от вершин треугольника, SA = SB = SC, и
ΔSOA = ΔSOB = ΔSOC по гипотенузе и общему катету (SO).
Значит О - равноудалена от вершин, т.е. О - центр вписанной и описанной окружности для правильного треугольника.
ОА - радиус описанной окружности:
ОА = а√3/3 = 3√3·√3/3 = 3 см
ΔSOA: ∠SOA = 90°, по теореме Пифагора
SA = √(SO² + OA²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = 5 см
Ответ: 5 см
Периметр треугольника равен 9√3 см.
Сторона правильного треугольника:
а = Рabc/3 = 9√3/3 = 3√3 см
SO - перпендикуляр к плоскости треугольника.
Так как S равноудалена от вершин треугольника, SA = SB = SC, и
ΔSOA = ΔSOB = ΔSOC по гипотенузе и общему катету (SO).
Значит О - равноудалена от вершин, т.е. О - центр вписанной и описанной окружности для правильного треугольника.
ОА - радиус описанной окружности:
ОА = а√3/3 = 3√3·√3/3 = 3 см
ΔSOA: ∠SOA = 90°, по теореме Пифагора
SA = √(SO² + OA²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = 5 см
Ответ: 5 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2c4/2c4216c5de86332c9252d7851f006946.bmp)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад