Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения(в градусах)
sin 3x* cos 5x- cos3x*sin5x=0,5

Answer 1

$sin 3x*cos 5x-cos3x*sin5x=0.5$
$sin(3x-5x)=0.5$
$sin(-2x)=0.5$
$-sin2x=0.5$
$sin2x=-0.5$
1) $2x=- frac{ pi }{6}+2 pi k$, k∈Z
$x=- frac{ pi }{12}+ pi k$, k∈Z
2) $2x=- frac{5 pi }{6}+2 pi k$, k∈Z
$x=- frac{5 pi }{12}+ pi k$, k∈Z

Наибольший отрицательный корень: $x=- frac{ pi }{12}=-15^{o}$

Answer 2

а почему не -5п/12?

Answer 3

потому что -5п/12=-75 градусов. Число -75 МЕНЬШЕ -15. Вспомните сравнение отрицательных чисел

Answer 4

ааа, точно! спасибо большое, а то я что-то перестала соображать))