Question

помогите пожалуйста 183 номер сделать очень прошу если не сделаю меня учительница живым сожрет

Answer 1

$log_{3}(x^{3}+x^{2}-2x)-2log_{9}(x^{2}-x) textless log_{3}5$
$log_{3}(x(x^{2}+x-2))-2*0.5*log_{3}(x(x-1)) textless log_{3}5$
$log_{3}frac{x(x^{2}+x-2)}{x(x-1)} textless log_{3}5$
$log_{3}frac{x^{2}+x-2}{x-1} textless log_{3}5$
$frac{x^{2}+x-2}{x-1} textless 5$
$frac{x^{2}+x-2-5x+5}{x-1} textless 0$
$frac{x^{2}-4x+3}{x-1} textless 0$

1) $x^{2}-4x+3=0, D=16-4*3=4$
$x_{1}= frac{4-2}{2}=1$
$x_{2}= frac{4+2}{2}=3$
2) $x-1neq0$
$x neq 1$
3) $x neq 0$ - сокращали на х

Решение неравенства: x∈(-∞;0)U(0;1)U(1;3)

ОДЗ:
$left { {{x^{3}+x^{2}-2x textgreater 0} atop {x^{2}-x textgreater 0}} right.$

$left { {{x(x^{2}+x-2) textgreater 0} atop {x(x-1) textgreater 0}} right.$

Общее решение ОДЗ: x∈(-∞;-2)U(1;+∞)

Наложим на решение неравенства ОДЗ, получим: x∈(-∞;-2)U(1;3)