Question

Натуральные числа a Подсказка:
Заметим, что если a>2, то это значит что a≥3, b≥4 и c≥5, а тогда

1/a+1/b+1/c≤13+14+15<13+13+13=1

, что невозможно.м

Answer 1

Решение:
(х-1)(x^2+6x+9)=(x^2+12x+27)
(x-1)(x+3)^2=x^2+6x+6x+9+18
(x-1)(x+3)^2=(x^2+6x+9)+(6x+18)
(x-1)(x+3)^2=(x+3)^2+(6x+18)
(x-1)(x+3)^2=(x+3)(x+3)+6(x+3)
(x-1)(x+3)^2=(x+3)(x+3+6)
(x-1)(x+3)^2=(x+3)(x+9)  сократим левую и правую часть уравнения на (х+3)
(x-1)(x+3)=(x+9)
x^2-x+3x-3=x+9
x^2-x+3x-3-x-9=0
x^2+x-12=0
x_1,2=-1/2+-sqrt(1/4+12)=-1/2+-sqrt(1/4+4*12/4)=-1/2+-sqrt(1/4+48/4)=-1/2+-sqrt(49/4)=-1/2+-7/2
x_1=-1/2+7/2=6/2=3
x_2=-1/2-7/2=-8/2=-4

Ответ: х1=3; х2=-4