Question

Решите уравнение 15, Пожалуйста, напишите подробное решение и желательно на бумаге.

Answer 1

2^2x-2*2^x*7^x-3*7^2x=0/7^2x
(2/7)^2x-2*(2/7)^x-3=0
(2/7)^x=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒(2/7)^x=-1 нет решения
a2=3⇒(2/7)^x=3⇒x=log(2/7)3

Answer 2

4^x=2*14^x+3*49^x | : 49^x
(4^x)/(49^x)=2*(14^x)/(49^x)+3*(49^X)/(49^x)
(4/49)^x=2*(2/7)^x+3*1
(2/7)^2x-2*(2/7)^x-3=0
(2/7)^x=t, t>0
t²-2t-3=0
t₁=3, t₂=-1, -1<0
t=3, (2/7)^x=3
log₂/₇(2/7)^x=log₂/₇3
x*log₂/₇(2/7)=log₂/₇3
x=log₂/₇3