Question

для любых действительных чисел a,b,c,x докажите ,что;если a+b≥0,то a^3+b^3≥a^2b+ab^2

Answer 1

Разложим на множители
  $(a+b)(a^2-ab+b^2) -ab(a+b) geq 0$
Выносим общий множитель
   $(a+b)(a^2-2ab+b^2) geq 0\ (a+b)(a-b)^2 geq 0$
Что и требовалось доказать.