Question

Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой n-го члена an= 7+3n. Найдите сумму ее первых 20 членов. Еще объясните откуда что взялось, как вы нашли а1? а20?

Answer 1

$a_1=7+3cdot 1=10\ a_2=7+3cdot 2=13\ a_3=7+3cdot 3=16$

Видим что это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=10$ и разностью прогрессии: $d=a_2-a_1=13-10=3$

$a_{20}=a_1+19d=10+19cdot 3=67$

Сумма первых 20 членов прогрессии равна

$S_{20}=dfrac{a_1+a_{20}}{2}cdot 20=10cdot(10+67)=770$