Question

В треугольнике ABC AC=BC , AB=15 , высота AH = 9 . Найти cos A

Answer 1

Решение задачи основано на равенстве углов при АВ, как углов равнобедренного треугольника.
Треугольник АНВ прямоугольный, т.к. АН - высота к СВ.

∠А=∠В
cos ∠A=cos ∠В
cos В=НВ:АВ
НВ по теореме Пифагора
НВ= √(АВ²-АН²)
НВ=12 см ( вычисления простые, при необходимости сделаете сами)
cos В=12:15=0,8
cos A=0,8