Question

Область определения функции
f(x)=arccos(2+x+x^2)
С пояснением желательно

Answer 1

Область определения арккосинуса - все числа между -1 и +1 (включительно), следовательно,
$left{{{x^2+x+2 textgreater =-1}atop{x^2+x+2 textless =1}}right\left{{{xE(-infty;+infty)}atop{no_{}solution}}right$

Ответ: решения системы неравенств не существует. Функция в действительных числах не определена.

Answer 2

если дискриминант отрицательный и у параболы ветви вверх, то при любом х парабола выше оси ох,а значит больше 0!

Answer 3

f(x)=arccos(2+x+x^2)
|2+x+x2|≤1
{x²+x+2≥-1⇒x²+x+3≥0  (1) U {x²+x+2≤1⇒x²+x+1≤0 (2)
(1) x²+x+3≥0
 D=1-12=-11<0⇒при любом х выражение принимает значение больше 0
(2) x²+x+1≤0
D=1-4=-3<0 ⇒при любом х выражение принимает значение больше 0 ⇒решения нет
Ответ решения нет

Answer 4

и двойное неравенство равносильно не объединению решений, а пересечению... потому РЕШЕНИЙ НЕТ)))

Answer 5

Во втором неравенстве решений нет. x^2+x+2 - это парабола с ветвями, направленными вверх, и с минимальным значением y=1,75. Следовательно, ни одно значение не может быть меньше либо равно единице. Не буду отмечать как нарушение, так как все люди ошибаются, просто исправьте ответ.

Answer 6

так и я о том же --- исправить надо...

Answer 7

А ещё я о том, что некоторые очень любят, найдя ошибку в чужом ответе, тут же отметить его как нарушение :)

Answer 8

бывает... я не отмечаю... стараюсь подсказать... интересное общение может получиться...