Question

найти остаток от деления числа 36^24+21^45+7^8 на 10

Answer 1

Число, которое оканчивается на 6, в любой положительной натуральной степени оканчивается на 6. Поэтому 36^24 оканчивается на 6.
Число, которое оканчивается на 1, в любой положительной натуральной степени оканчивается на 1. Поэтому 21^45 оканчивается на 1.
7^1 заканчивается на 7, 7^2 - на 9, 7^3 - на 3, 7^4 - на 1, 7^5 - на 7 дальше повторяется до бесконечности. Т.о. 7^8 оканчивается на 1.
36^24 + 21^45 + 7^8 = ...6 + ...1 + ...1 = ...8, т.е. остаток от деления на 10 будет 8.