Question

Помогите решить задание C1. Нужен развернутый ответ с решением. Заранее благодарен

Answer 1

а) √(2sin4x*2cos3x*sin3x+4) =√2*√2 ; x
√(2sin4x*sin6x+4) =2 ;
2sin4x*sin6x+4  = 4 ;
sin4x*sin6x=0 ;
[ sin4x=0 ; sin6x =0 .
x₁ =π*n/4 ; n∈Z .
x ₂=π*k/6 ; k∈Z.

б)  -3π/2 ≤ x₁  ≤π/3
-3π/2 ≤ π*n/4  ≤π/3 ;
-6 ≤  n  ≤ 4/3 ;
-6 ≤  n  ≤ 1 , n ∈Z.
x₁ ={π*n/4 |   n ∈[-6;1] }
----------
-3π/2 ≤ x ₂  ≤π/3 ;
-3π/2 ≤ π*k/6  ≤π/3 ;
-9 ≤  n ≤ 2 ;
x₂ ={π*k/6 |   k ∈[-9;2] }
среди  серии  решения  x₁ и x ₂   есть  совпадающих:
π*n/4 =π*k/6⇒n =2k/3  (k =-9 ; -6 ;-3 ;0)