Question

Помогите пожалуйста решить уравнение : 1-(2-(3-...-(1000-x)...)=1000x

Answer 1

1)1-(2-(3-...-(1000-х)...) 
в самых центральных скобках у нас 1000-х
начинаем раскрывать скобки из середины
2)1-(2-(3-...-(999-1000+х)...)=1-(2-(3-...-(х-1)...)
в центральных скобках получается х-1
3)1-(2-(3-...-(998-999+1000-х)...)=1-(2-(3-...-(999-х)...)
в центральных скобках получается 999-х
4)1-(2-(3-...-(997-998+999-1000+х)...)=1-(2-(3-...-(х-2)...)
в центральных скобках получается х-2
5)1-(2-(3-...-(996-997+998-999+1000-х)...)=1-(2-(3-...-(998-х)...)
в центральных скобках получается 998-х
6)1-(2-(3-...-(995-996+997-998+999-1000+х)...)=1-(2-(3-...-(х-3)...)
в центральных скобках получается х-3
можно заметить закономерность
всего у нас числа от 1 до 1000
мы раскрываем скобки 999 раз + самое первое значение в скобках ещё взяли
при раскрытии последней скобки получится х-500
получается
х-500=1000х
999х=-500
х=-500/999

вроде так...