Question

а) Решите уравнение sin2x=sinx-2cosx+1
б) Найдите всё корни этого уравнения принадлежащие промежутку [3П/2;3П]

Answer 1

sin2x=2sinx*cosx   Подставим в исходное уравнение и перенесем все влево:
2sinx*cosx-sinx+2cosx-1=0
sinx(2cosx-1)+(2cosx-1)=0
(2cosx-1)(sinx+1)=0
sinx+1=0  sinx=-1  это одна точка на заданном участке 3п/2
2cosx=1  cosx=1/2  две точки  5п/3  и  7п/3