Помогите пожалуйста решить эти уравнения!
Приложения:
2) {(x²+y+1)/(y² +x+1) =3/2 ; x- y=1 .⇔ {(x²+x) / ((x -1)² +x+1) =3/2 ; y =x -1.
(x²+x) / ((x -1)² +x+1) =3/2 ;
(x²+x) / ((x² -x+2) =3/2 ;
2(x²+x) = 3(x² -x+2) ;
2x² +2x =3x² -3x +6 ;
x² -5x +6 =0 ;
Дискриминант уравнения :
D =5² - 4*1*6 =25 -24 =1 ;√D =1.
x₁ =(5-1)/2*1 =2⇒y₁ = x₁ -1 =2-1=1.
x₂ =(5+1)/2 =3⇒y₂ =x₂ -1 = 3 -1 =2,
ответ : (2;1) , (3;2).
(x²+x) / ((x -1)² +x+1) =3/2 ;
(x²+x) / ((x² -x+2) =3/2 ;
2(x²+x) = 3(x² -x+2) ;
2x² +2x =3x² -3x +6 ;
x² -5x +6 =0 ;
Дискриминант уравнения :
D =5² - 4*1*6 =25 -24 =1 ;√D =1.
x₁ =(5-1)/2*1 =2⇒y₁ = x₁ -1 =2-1=1.
x₂ =(5+1)/2 =3⇒y₂ =x₂ -1 = 3 -1 =2,
ответ : (2;1) , (3;2).
спасииибо большое!)
Подарок (специально в зоне комментарии) Сегодня день независимости АРМЕНИИ .
с праздником,и спасибо еще раз!)
Ответы
Ответ дал:
1
первая система. решение большое поэтому на двух листочках
Приложения:
спасииибо
6x² -13xy +6y² =0 * * * x² -13xy +6y² ≠ (3x+2y)(2x+3y) * * *
* * *6x² -13xy +6y² ≡(3x -2y)(2x-3y) * * *
6(x/y)² -13*(x/y) +6 = 0 * * * 6 t² -13t +6 =0* * *
(x/y)₁ =2/3 ;
(x/y)₂ =3/2 ;
(x/y -2/3)(x/y -3/2) =0 * * * [x/y -2/3 =0 ;x/y=3/2.* * *
(3x -2y)(2x-3y) =0 ;
* * *6x² -13xy +6y² ≡(3x -2y)(2x-3y) * * *
6(x/y)² -13*(x/y) +6 = 0 * * * 6 t² -13t +6 =0* * *
(x/y)₁ =2/3 ;
(x/y)₂ =3/2 ;
(x/y -2/3)(x/y -3/2) =0 * * * [x/y -2/3 =0 ;x/y=3/2.* * *
(3x -2y)(2x-3y) =0 ;
это продолжение первого уравнения? или просто другое решение?
нет, здесь указан промах в решении другого автора
на втором листочке продолжение
Вы изменили обе листочки ( скажите прямо)
Вас заинтересует
10 месяцев назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
5 лет назад
7 лет назад
{(x+y)² -2*6 =13 ;xy =6.⇔ {(x+y)² =5² ;xy =6. {x+y =± 5 ;xy =6 .
1a) {x+y =- 5 ;xy =6 .
x и y можно рассматривать как корни уравнения t² -5t +6 =0 обратная теорема Виета
t₁ =2; t₂ =3
x₁ =2 ;y₁=3 x₂ =3 ;y₂ =2. ≡ (2;3) или (3;2).
1б) {x+y = 5 ;xy =6 .
t² +5t +6 =0
t₁ = -2; t₂ = -3
x₁ = -2 ;y₁=-3 x₂ =-3 ;y₂ =-2.≡ (-2;-3) или (-3;-2) .
ответ : (-3;-2) , (-2;-3) , (2;3) , 3;2).