Question

В треугольнике АВС сторона АВ=АС.Высота ВМ=9 и делит сторону АС на два отрезка так,что АМ=12.Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMB. 

По т. Пиф. найдём AB

$AB^2=BM^2+AM^2$

$AB=sqrt{BM^2+AM^2}$

$AB=sqrt{81+144}$

$AB=sqrt{225}$

AB=15

 

Так как треугольник ABC равнобедренный, AC=AB

S=0,5*AC*BM=0.5*15*9=67,5