Ответы
1) Под его надзором на двенадцатом году выучился я русской грамоте и мог очень здраво судить о свойствах борзого кобеля. (однородные сказуемые: выучился и мог судить)
2) В это время батюшка нанял для меня француза, мосье Бопре, которого выписали из Москвы вместе с годовым запасом вина и прованского масла. (однородные дополнения: вина и масла)
3) Увидя мои упражнения в географии, батюшка дернул меня за ухо, потом подбежал к Бопре, разбудил его очень неосторожно, и стал осыпать укоризнами. ( однородные сказуемые: дернул, подбежал, разбудил, и стал осыпать)
4) На стене висела винтовка и высокая казацкая шапка. (однородные подлежащие: винтовка и шапка)
5) Савельич внес за мною погребец, потребовал огня, чтоб готовить чай, который никогда так не казался мне нужен. (однородные сказуемые: внес, потребовал)