Question

 В окружности проведены две параллельные хорды длиной 104 см и 120 см, а расстояние между ними равно 64 см. Найди радиус окружности

Answer 1

Рассмотри 2 прямоугольных треугольника BMO и CKO, где BO=0.5*AB=60 и СK=0.5*CD=52

Пусть  MO=x, тогда OK=64-x

По т. Пиф. найдём к из этих треугольников

$r^2=BM^2+OM^2$          и            $</span><var>r^2=CK^2+OK^2</var><span>$

$CK^2+OK^2</span><var>=BM^2+OM^2</var><span>$ $52^2+(64-x)^2</span><var>=60^2+x^2</var><span>$ $2704+4096-128*x+x^2<var>=3600+x^2</var>$ $-128*x<var>=3600-2704-4096</var>$ $-128*x<var>=-3200</var>$

 x=25, OM=25

 

$r^2=BM^2+OM^2$

$r^2=60^2+25^2$

$r^2=3600+625$

$r^2=4225$

r=65