Question

Найти все принадлежащие отрезку [0;3$pi$] решения неравенства:
$cos x geq frac{1}{2}$

Answer 1

$cosx geq frac{1}{2}\\-frac{pi}{3}+2pi n leq x leq frac{pi}{3}+2pi n; ,; nin Z\\xin [0;3pi ]; ; to ; ; xin [0,frac{pi}{3}]cup [frac{5pi}{3},frac{7pi }{3}]; .$

Answer 2

Если х принадлежит указанному отрезку, то они входят в объединение записанных промежутков. Это можно посмотреть по единичному кругу или чертежу функции y=cosx

Answer 3

а почему в первой строчке x лежит в промежутке между положительным и отрицательным значением сosx?

Answer 4

Функция y=cosx периодическая.Поэтому можно выбирать в принципе не только от -П/3+2Пn до П/3+2Пn , а например , от 3П/2+2Пn до 5П/2+2Пn

Answer 5

Но лучше всегда выбирать значения близкие к 0 (справа или слева).

Answer 6

cпасибо