Question

Как решать логорифмы с корнями в аргументе?
Например log с основанием 7 по аргументу корень из 21.

Answer 1

Можно упростить так:

$log_7sqrt{21}=log_7(21)^{frac{1}{2}}=frac{1}{2}log_721=frac{1}{2}cdot log_7(7cdot 3)=\\=frac{1}{2}cdot (log_77+log_73)=frac{1}{2}cdot (1+log_73)$

Answer 2

Корни переводят в степень и применяют правило для логарифма от степенной функции.