Question

Помогите пожалуйста. Оочень нужно. Постройте график функции y=cos x/2-1
Также напишите
1. D(y)
2. E(y)
3. Нули функции
4. Период функции
5. Чётность и не чётность
6. Промежутки монотонности
7. Функция непрерывная или разрывная
8. Знакопостоянство
9. Max, min

Answer 1

1)D(x)=R
2)E(y)∈[-2;0]
$3)cosfrac{x}{2}-1=0\cosfrac{x}{2}=1\frac{x}{2}=2pi n;nin Z\x=4pi n;nin Z$
$4)T=4pi$
$5)f(-x)=cos(-frac{x}{2})-1=cosfrac{x}{2}-1\f(-x)=f(x)$
Функция четная
$6)y`=-frac{1}{2}sinfrac{x}{2}=0\sinfrac{x}{2}=0\frac{x}{2}=pi n;nin Z\x=2pi n;nin Z\...(-)...[-2pi]...(+)...[0]...(-)...[2pi]...(+)...\xuparrow:[-2pi+4pi n;4pi n]\xdownarrow:[4pi n;2pi+4pi n]$
7)Функция непрерывна
8)Функция неотрицательна.
$9)y_{min}=y(-2pi)=cos(-pi)-1=-2\y_{max}=y(0)=cos(0)-1=0$