Question

Проехав 45 км, лыжник уменьшил скорость на 3 километра в час и проехал еще 24км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на начальное расстояние он потратил на 1 час больше

Answer 1

Пусть первоначальная скорость лыжника была х км/ч, тогда 45 км он проехал за 45/х часов. После уменьшения его скорость стала х-3 км/ч, тогда 24 км он проехал за 24/(х-3) часов. Известно, что на начальное расстояние он потратил на 1 час больше времени. Составим и решим уравнение:
45/x-1=24/(x-3)
Умножим обе части уравнения на x(x-3):
45(x-3)-x(x-3)=24x
45x-135-x²+3x=24x
-x²+24x-135=0
x²-24x+135=0
D=24²-4*135=576-540=36
x=(24+6)/2=15
x=(24-6)/2=9
Ответ: 5 или 9 км/ч