Question

Какая область определения функции $y=log pi frac{2-3x}{x-3}$

Answer 1

Область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел.
Это следует из определения логарифма, так как выражение log(a,x) имеет смысл только при x > 0.
Логарифмируемое выражение представлено дробью.
Знаменатель не может быть равен 0.
Поэтому х ≠ 3.
Логарифмируемое выражение не может быть равным 0, поэтому числитель дроби не равен 0:
Находим критическое значение числителя, приравняв его нулю:
2 - 3 х = 0
3х = 2
х = 2/3.
Чтобы заданное погарифмируемое выражение было положительным переменная не должна быть отрицательной.
Отсюда ответ: $frac{2}{3} textless x textless 3.$