Question

Решите уравнение
(1,8 - 0,3y) * (2y + 9) = 0

Answer 1

Решение:

Первый способ

(1,8 - 0,3y) * (2y + 9) = 0

(1,8 - 0,3y) = 0                        (2y + 9) = 0

-0,3y = - 1,8                             2y = -9

y = -1,8 : (-0,3)                          y = (-9) : 2

y = 6                                         y = -4,5

Ответ: y₁ = -4,5; y₂ = 6.

Второй способ:

(1,8 - 0,3y) * (2y + 9) = 0

3,6y + 16,2 - 0,6y² - 2,7y = 0

-0,6y² + 0,9y + 16,2 = 0

a = -0,6; b = 0,9; c = 16,2

D = b² - 4ac = 0,9² - 4 * (-0,6) * 16,2 = 0,81 + 38,88 = 39,69

Так как дискриминант больше нуля (D = 39,69), то уравнение имеет два корня:

$ttdisplaystyle {x_{1,2}} = frac{{ - b pm sqrt D }}{{2a}}\\{x_1} = frac{{ - b + sqrt D }}{{2a}} = frac{{ - 0,9 + 6,3}}{{2*( - 0,6)}} = frac{{5,4}}{{ - 1,2}} =- 4,5\\{x_2} = frac{{ - b pm sqrt D }}{{2a}} = frac{{ - 0,9 - 6,3}}{{2*( - 0,6)}} = frac{{ - 7,2}}{{ - 1,2}} = 6$

Ответ: y₁ = -4,5; y₂ = 6.

Answer 2

(1,8 - 0,3y)(2y + 9) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) 1,8 - 0,3y = 0;   0,3y = 1,8;   y = 1,8 : 0,3 = 18:3;   y₁ = 6

2) 2y + 9 = 0;    2y = -9;     y = -9 : 2;     y₂ = -4,5

Ответ : 6; -4,5