Question

номер четыре, ребят, помогите. буду очень благодарна. уже час ночи, спать дико хочется, а без сделанной алгебры не могу.

Answer 1

$frac{1}{(x-1)x}+ frac{1}{x(x+1)}+ frac{1}{(x+1)(x+2)}+ frac{1}{(x+2)(x+3)}= \ \ frac{(x+1)+(x-1)}{x(x-1)(x+1)}+ frac{(x+3)+(x+1)}{(x+1)(x+2)(x+3)}= frac{x+1+x-1}{x(x-1)(x+1)}+ frac{x+3+x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}= \ \ frac{2}{(x-1)(x+1)}+ frac{2}{(x+1)(x+3)}= frac{2(x+3)+2(x-1)}{(x-1)(x+1)(x+3)}= frac{2x+6+2x-2}{(x-1)(x+1)(x+3)}= \ \ frac{4(x+1)}{(x-1)(x+1)(x+3)}= frac{4}{(x-1)(x+3)}$