Question

Исследовать систему на совместность (теорема Кронекера-Капелли). Найти общее и одно частное решение

Answer 1

$left(begin{array}{ccccc}2&-3&5&7&|1\4&-6&2&3&|2\2&-3&-11&-15&|1end{array}right)to left(begin{array}{ccccc}2&-3&5&7&|1\0&0&-8&-11&|0\0&0&16&22&|0end{array}right) to \\\ to left(begin{array}{ccccc}2&-3&5&7&|1\0&0&8&11&|0end{array}right) ; rang=2\\\ left { {{2x_1+5x_3=1-7x_4+3x_2} atop {8x_3=-11x_4}} right. ; left { {{2x_1=1-7x_4-3cdot frac{11}{8}x_4} atop {x_3=-frac{11}{8}x_4}} right. ; left { {{2x_1=1+3x_2-frac{1}{8}x_4} atop {x_3=-frac{11}{8}x_4}} right.$

$left { {{x_1=frac{1}{2}-frac{3}{2}x_2-frac{1}{16}x_4} atop {x_3=-frac{11}{8}x_4}} right. \\X= left(begin{array}{c}frac{1}{2}-frac{3}{2}x_2-frac{1}{16}x_4\x_2\-frac{11}{8}x_4\x_4end{array}right) ; ; -; ; obshee; reshenie\\\Chastnoe; reshenie:;$

$X= left(begin{array}{c}frac{7}{16}\0\-frac{11}{8}\1end{array}right) \\ili\\X= left(begin{array}{ccc}frac{1}{2}\0\0\0end{array}right) ; ; ...............$