Question

SOOOOOOOS!!!
Решить уравнение:
$x^{4} - x^{2} +2x = 1$

Всякими способами перепробовал, ничего не выходит, натолкните на решение пожалуйста:)

Answer 1

$x^{4}-x^{2}+2x=1$
$x^{4}-x^{2}+2x-1=0$
$( x^{2} -x+1)( x^{2} +x-1)=0$
$x^{2} -x+1=0$ или $x^{2} +x-1=0$
Первую скобку можно переписать в виде
$x^{2} -x+ frac{1}{4} = -frac{3}{4}$
$(x- frac{1}{2})^{2}=- frac{3}{4}$
У этой скобки решений нет
Вторая скобка
$x^{2} +x=1$
$x^{2} +x+ frac{1}{4} = frac{5}{4}$
$(x+ frac{1}{2} )^{2}= frac{5}{4}$
Корни этой скобки
$x_{1} = frac{ sqrt{5} }{2} - frac{1}{2}$
$x_{2} =- frac{1}{2} - frac{ sqrt{5} }{2}$

Answer 2

Спасибо огромное, я бы не додумался о том, что в 3 строчке

Answer 3

А можно спросить, как можно додуматься что 2 строку можно преобразовать в умножение ( 3 строка)????

Answer 4

А с ней ничего другого особо не сделать

Answer 5

спасибо еще раз